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Lektion 3: Bonus - Berechnung der Kraft auf die Kugeln
Lektion 3: Bonus: Berechnung der Kraft auf die Kugeln
Der äußere Luftdruck hält die Magdeburger Halbkugeln zusammen. Aber wie stark ist der Luftdruck genau? Oder anders:
"Mit wie viel Kraft muss man an den Magdeburger Halbkugeln ziehen, um sie zu trennen?"
Das lässt sich über den Zusammenhang des Drucks p, der Kraft F und der Fläche A berechnen. Es gilt:
Um die obige Frage zu beantworten, wird die Formel umgestellt zu:
(a) Der Druck p
Der Druck, der auf die Kugeln wirkt, ist der normale Luftdruck. Dieser beträgt p = 1013 mbar. Um den Luftdruck sinnvoll in die Formel oben einsetzen zu können, braucht er die Einheit N/m2 (Newton pro Quadratmeter). Es wird umgerechnet:
(b) Die Fläche A
Der Luftdruck wirkt auf die Querschnittsfläche der Magdeburger Halbkugeln. Diese Fläche ist ein Kreis. Für die Fläche A eines Kreises gilt:
Für die kleine Version der Magdeburger Halbkugeln aus Lektion 1 ist der Radius r = 5,5 cm. Also ist die Fläche:
Um die Fläche sinnvoll in die Formel oben einsetzen zu können, braucht sie die Einheit m2 (Quadratmeter). Es wird umgerechnet (Tipp: 1 cm2 = 0,0001 m2):
(c) Die Kraft F
Berechne die Kraft F auf die Magdeburger Halbkugeln in der Einheit 1 N (Newton). Es wird auf eine Nachkommastelle gerundet.
(d) Was bedeuten 962,2 N?
Die Kraft des Luftdrucks auf die Halbkugeln entspricht dem Gewicht einer Person, die rund 98,1kg wiegt.
Jetzt du!
Otto von Guerickes Halbkugeln hatten einen Durchmesser von r = 21 cm.
Mit wie viel Kraft wurden diese zusammengedrückt? Welchem Gewicht entspricht das?
Löse die Aufgaben a) bis d). Gehe dabei genau so vor, wie oben gezeigt. Überprüfe deine Ergebnisse unten!
