Joachim Mnich studierte ab 1977 an der RWTH Aachen Elektrotechnik und nahm dort zwei Jahre später das Studium der Physik auf. Bereits 1984 arbeitete er als Doktorand bei DESY am PETRA-Speicherring (MARK J-Experiment) und wechselte 1988 zum CERN (L3-Experiment). 1995 habilitierte er an der RWTH Aachen. Nach fünf Jahren als Wissenschaftlicher Mitarbeiter am CERN wechselte er dann als Professor zur RWTH Aachen.

2005 trat er eine Stelle als Leitender Wissenschaftler bei DESY und Professor für Physik an der Universität Hamburg an. Bei DESY koordiniete er unter anderem das EU-Programm EUDET und leitete die CMS-Gruppe, bevor er 2009 als Direktor für den Bereich Teilchen- und Astroteilchenphysik ins Direktorium berufen wurde. 

Seine wissenschaftlichen Schwerpunkte liegen in der Untersuchung von Elementarteilchen und deren Eigenschaften, der Planung und Entwicklung neuer Nachweisgeräte, der Physikanalyse am LHC (CMS-Experiment) und der Vorbereitung des neuen Elektron-Positron-Linearcolliders.

Joachim Mnich ist Mitglied zahlreicher nationaler und internationaler Gutachter- und Beratungsgremien.