Modélisation et Simulation de la Cloche et du Système Cloche-Battant

Objectif: Créer des modèles physiques pour la création artistique

GENESIS: Un modéliseur et simulateur

Représentation d'une structure dans GENESIS:

et son équivalent en représentation mécanique fonctionnelle

• avec des masses et des ressort-frottements
• unidimensionnel
• en temps différé
• orienté vers le son
• basé sur le principe du langage CORDIS-ANIMA

1. Le système Cloche-Battant

But: modéliser le rythme du jeu de la cloche

Méthode: étude d'un pendule double modifié

• même période de balancement
• même comportement lors de la percussion

Résultats: solution numérique des équations de mouvement dans C

instants de percussion

problème: Unidimensionnalité de GENESIS

2. Approche Géométrique-Mécanique

But: modéliser le son de cloche en utilisant ses proprétés géométriques et mécaniques

En combinant le profil d'une cloche ...

... avec une cloche coupée en tranches ...

... on obtient le modèle suivant:

Ressorts-frottements sur le diamètre
Ressorts-frottements sur les anneaux
Ressorts-frottements entre deuxièmes voisins

Résultats: Programme générateur de structures

3. Approche par le Signal

But: modéliser le son de cloche en utilisant un son de cloche réel

L'allure d'un son enregistré, vu avec un oscilloscope:

En faisant une FFT, on trouve l'enveloppe de chaque partiel:

• fréquence
• amplitude initiale
• coefficient d'amortissement

Avec ces données, on peut construire le modèle modal:

ou en représentation modale interconnecté: